Rahasia Menguasai Contoh Soal Fungsi Invers Kelas 10 Semester 2 dengan 7 Tips Praktis 2026

fungsi invers menjadi topik penting di mata pelajaran matematika kelas 10 semester 2.

Artikel ini menyajikan contoh soal lengkap beserta langkah penyelesaiannya untuk memperdalam pemahaman.

Mengapa Memahami Fungsi Invers Penting

Fungsi invers memungkinkan siswa mengubah hubungan input‑output menjadi arah sebaliknya, sehingga memperluas kemampuan analitis.

Penguasaan konsep ini juga mempermudah penyelesaian soal persamaan dan grafik.

Selain itu, kemampuan menemukan fungsi invers menjadi dasar bagi materi lanjutan seperti komposisi fungsi dan transformasi koordinat.

Oleh karena itu, latihan soal yang variatif sangat dianjurkan.

10 Contoh Soal Fungsi Invers Beserta Pembahasan

1. Diberikan fungsi f(x)=2x+3, tentukan fungsi inversnya f⁻¹(x).

   Langkah pertama mengganti f(x) dengan y, sehingga y=2x+3. Menukar posisi x dan y, lalu menyelesaikan untuk y menghasilkan f⁻¹(x)=(x‑3)/2.

2. Jika g(x)=(x‑5)/4, hitung g⁻¹(9).

   

   Dengan menukar variabel, diperoleh y=4x+5 sehingga g⁻¹(x)=4x+5. Mengganti x dengan 9 menghasilkan nilai 41.

3. Fungsi h(x)=5−2x memiliki invers. Tentukan h⁻¹(−3).

   Setelah menukar x dan y pada persamaan y=5−2x, didapatkan x=5−2y. Menyelesaikannya menghasilkan h⁻¹(x)=(5−x)/2, dan untuk x=−3 hasilnya 4.

4. Diberikan f(x)=(3x+2)/(x‑1). Cari f⁻¹(2).

   Kalikan silang 2(x‑1)=3x+2 sehingga 2x‑2=3x+2. Penyelesaian menghasilkan x=‑4, artinya f⁻¹(2)=‑4.

5. Jika p(x)=√(x+4), tentukan p⁻¹(3).

   Menukar posisi variabel memberi x=y²−4, sehingga p⁻¹(x)=x²−4. Untuk x=3, nilai inversnya 5.

6. Fungsi q(x)=(2x‑1)/(x+3) memiliki invers. Hitung q⁻¹(1).

   Dengan menukar x dan y pada y=(2x‑1)/(x+3) dan menyederhanakan, didapatkan x=4 ketika y=1. Karenanya q⁻¹(1)=4.

7. Jika r(x)=log₂(x‑1),

   READ  Ternyata Ini Rahasia Jitu Menaklukkan Latihan Soal Tema 3 Kelas 6 SD Sebelum Terlambat